Superman III, Incendios y Tornados

Hoy vamos a comentar algunas escenas de la “simpática “ película Superman III , de 1983. En esta nueva aventura Superman deberá enfrentarse a un nuevo y malvado multimillonario que hará uso de la tecnología más puntera para llevar a cabo sus planes para hacerse más rico y poderoso todavía. Utilizara desde satélites capaces de controlar el clima a un superordenador!.

QUE NO HACER EN UN INCENDIO EN UNA PLANTA QUIMICA

Uno de los problemas que superman debe solucionar es un incendio en una planta química en Smallvile. Al verse superados los bomberos por la magnitud del incendio y ante la inminente vaporización de un peligroso ácido, el superheroe se desplaza hasta un lago cercano, congela su superficie con su gélido aliento y lleva la placa de hielo hasta la planta. La presión con la que tiene que expulsar el aire para congelar instantáneamente tal masa de agua es ya de por si descomunal. Además, el transporte de la placa, cogiéndola por un extremo tampoco es muy realista (se debería haber partido). Una vez sobre las instalaciones, deja caer la placa de hielo, que se funde provocando una lluvia que sofoca el incendio.

Es bastante improbable que esa cantidad de agua, arrojada sin apenas presión sobre la planta surtiera el más mínimo efecto sobre el incendio. ¿O no vemos en las noticias como le cuesta a los bomberos sofocar los incendios en los bosques? ¿O que tardan días en conseguir apagar los incendios en plantas químicas con gran cantidad de medios a su alcance?. Lo más probable es que el agua que arroja superman sobre el incendio, ayude más a avivarlo que a otra cosa o que ni siquiera llegue a tocarlo, si la temperatura es muy alta. Hay que tener en cuenta que se está arrojando agua sobre un montón de compuestos químicos que en contacto con el agua pueden reaccionar violentamente provocando explosiones o vapores muy tóxicos. Es por ello que para sofocar este tipo de incendios hay que eliminar el O2 del aire próximo a la llama para evitar la combustión. Esto se puede hacer con espumas especiales (que no reaccionan con los productos químicos a tratar) o con CO2 (que se utiliza en los extintores), un gas muy poco inflamable y más denso que el aire, lo que provoca que este y por tanto el oxigeno se desplace, apagando la llama. Vamos, lo que hacemos al soplar una vela, pero a lo grande.

TORNADOS

En otra de las escenas, un satélite capaz de modificar el clima actúa sobre Colombia, provocando tormentas, vientos huracanados y un tornado que arrasa todo a su paso. En esta momento, superman llega al rescate y sin pensárselo dos veces se acerca al tornado, se mete dentro de él y… vuelo por allí, vuelo por allá, soplo por aquí y nos deja el tornado al revés!!. Es decir, el embudo de succión queda a varios kilómetros por encima de las nubes y succiona todo hacía estas.



Para ver si esto es posible, primero tenemos que saber cómo funciona o mas bien que es ese fenómeno que conocemos como tornado. Los tornados se originan en los extremos de los huracanes, donde colisionan masas de aire caliente y húmedo y aire frío y seco debido a los efectos de las fuerzas centrifuga del viento y la fuerza de succión que actúa sobre aire caliente. El aire caliente es menos denso que el aire frío, por lo que cuando colisionan las masas de aire, el caliente asciende rápidamente mediante un movimiento helicoidal, formándose un embudo relativamente estrecho (50 – 100 metros de diámetro) de aire que gira a gran velocidad (300 – 600 Km/hora). Normalmente no avanzan muy rápidamente y duran unos pocos minutos (hasta que la masa de aire caliente desaparece o se enfría lo suficiente). Que los tornados sean visibles se debe a las partículas de tierra y polvo que succionan del suelo, así como a la condensación del agua que se produce en el centro del remolino al enfriarse el aire húmedo.
Por tanto, es evidente que no es posible que podamos observar nunca un tornado vuelto al revés como el de la película. Ya que el aire caliente (menos denso) tiende a subir (no a descender) en la atmósfera. Además, a esas alturas el aire ya está bastante frío y es muy difícil que podamos encontrar una masa de aire caliente como las que hay en las proximidades de la corteza y aunque este fuera el caso, una vez más, el tornado sería un tornado normal y común.

De modo que creo que superman podría haber utilizado su gélido aliento para enfriar la masa de aire caliente y evitar su ascenso para acabar con el tornado de una forma más efectiva y “realista”.

Heroes!

Hoy voy a comentar alguna curiosidad sobre los superpoderes de héroes/villanos y de cómo chocan con las leyes de la física. Aprovechando que estoy viendo la 3ª Temporada de la serie de Heroes, voy a comentar la supervelocidad de Daphne y el poder de congelación de Tracy.

Supervelocidad

Daphne es una joven ladrona capaz de moverse a velocidades increíbles. Bien , pues resulta que Daphne es capaz de desplazarse incluso cuando Hiro, otro superhéroe de la serie, capaz de controlar el espacio/tiempo, detiene el tiempo, lo que la convertirá en la némesis de este. Esto quiere decir que Hiro, no es capaz de detener el tiempo por completo y gracias a que Velocidad = Espacio/Tiempo, podemos estimar cual es la velocidad de esta “villana”. Para ello estimaremos cuanto es capaz de reducir Hiro el paso del tiempo…

En un episodio de la primera temporada, para demostrar sus poderes, Hiro detiene el tiempo y en 1 solo segundo fabrica 1000 grullas de papel y las cuelga por todo un restaurante, como regalo para una camarera con una memoria prodigiosa. Se trata de una antigua leyenda japonesa, según la cual, podrá pedir un deseo a una grulla tras realizar tan arduo trabajo. Puesto que el amigo Hiro puede teletransportarse, el tiempo que tarda en reunir el material es despreciable y suponiendo que es un experto en fabricar grullas de papel, pongamos que tarda 4 minutos en hacer cada una y colgarla. De modo que:
4 minutos * 1000 grullas en segundos son… 240000 "Hiro segundos" (dos días y medio de trabajo intenso)!
Un segundo real son 240000 “ Hiro segundos” para Hiro cuando detiene el tiempo. Como vemos en el episodio, Daphne es capaz de desplazarse a la misma velocidad que lo hace Hiro (cuando el tiempo ha sido detenido), a unos 30 Km/hora corriendo, de modo que estamos hablando de unos 8 m/s!. Lo pasamos a velocidad real, multiplicando 8 m/s * 240000 s, tenemos que Daphne es capaz de alcanzar la increíble velocidad de 1920 Km/s (7 millones km/hora Oo). No le llega ni a la suela de los zapatos a Flash o a Superman, pero no esta nada mal para ser una novata en el mundo de los superheroes. A esa velocidad sería una verdadera antorcha humana, debido a la fricción con el aire de la atmósfera, generaría huracanes descomunales al avanzar, y le sería imposible maniobrar, entra otras cosas.

Congelación

Nuestra otra chica del día, Tracy, tiene el poder de hacer algo “cubitos de hielo” a voluntad con solo tocarlo con su cuerpo.



La Ley cero de la termodinámica , nos dice que si tenemos dos cuerpos con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado, estos alcanzarán la misma temperatura. El cuerpo más caliente cederá energía en forma de calor al cuerpo más frío.

Por tanto, Tracy, o la parte de ella que toque el objeto debe de encontrarse a una temperatura inferior a este. Estamos hablando de bastantes grados bajo cero, lo que provocaría la congelación del agua de sus células y la rotura de estas (debido al aumento de volumen del agua al congelarse) y sus enzimas dejarían de funcionar. Además, la velocidad a la que se produce la transferencia de energía depende del tipo de material y no es inmediata (el proceso podría llevar horas). Eso que se ve en las peliculas que a uno le tiran nitrogeno liquido y lo dejan tieso al instante va a ser que no, que yo lo he probado en el laboratorio con gomas, lapices, boligrafos... El dedo no lo metí por si acaso, pero si nos dejan manipularlo sin mas proteccion que unos guantes de latex no creo que pase nada o será que gracias a esa hoja que firmamos inocentemente eximiendo a la facultad de toda responsabilidad si nos pasa algo, vale, jejeje.

Volviendo al temilla, otra posibilidad que se me ocurre, es que la mujer de hielo fuera capaz de consumir de alguna forma una cantidad enorme de energía mediante alguna reacción química y que por tanto absorbiera la del cuerpo que está tocando. Para ser viable biologicamente el consumo de energía debería de ser tan rápido como la velocidad a la que adsorbe calor de todo lo que toca. El efecto no podría ser dirigido, afectaría a todo su cuerpo ya que el primer sitio de donde buscaría aporte energético seria de del torrente sanguíneo.

De modo que para que este poder sea viable, tenemos que tener una forma de que el cuerpo consuma energía (recordar que esta no se crea ni se destruye, solo se transforma), anticongelante en la sangre y en las células y enzimas para cada una de las funciones vitales capaces de trabajar a bajas temperaturas!. Así que me parece que nos quedan aún muchas mutaciones para poder hacer cubitos de hielo con la mano, que pena.

¿Y si reducimos a un ser vivo?

Es algo sabido por todos (creacionistas aparte) que los seres vivos hemos evolucionado a lo largo de millones de años adaptándonos al medio en el que vivimos en función del alimento, depredadores, clima, enfermedades… Parece que esto es lo que más frecuentemente se nos ocurre cuando nos preguntan sobre el tema o por lo menos a mí. Nunca había pensado que la gravedad, el volumen y la superficie tuvieran tanto que decir en este y otros aspectos de los seres vivos.

Por ejemplo, un elefante africano, el animal más grande que podemos encontrar actualmente sobre la superficie terrestre, tiene esas enormes y desproporcionadas patas para soportar su peso. Pero no solo eso, sino que debido a su volumen, acumula una enorme cantidad de calor y la superficie de su cuerpo no es suficiente para desprenderse del exceso. Por eso tienen esas grandes y “delgadas” orejas, que les sirven para refrigerarse. Este mismo problema tenían los famosos diplodocus y seismosaurus, que no tenían orejas, pero si una larguísima cola y un largo cuello que les permitía aumentar enormemente su superficie, de modo que podían librarse del exceso de calor que producían sus cuerpos.

Y si los animales grandes se asan, los pequeños se congelan!. Por eso los pajarillos y otros pequeños animales están comiendo sin parar. Sus pequeños cuerpos no son capaces de conservar el calor que producen y necesitan nuevos aportes de alimento para recuperarlo.

A cuento con los pequeños seres vivos que nos rodean, el otro día vimos “El increíble hombre menguante”, una peli de 1957 en la que un tipo cualquiera comienza a darse cuenta de cómo poco a poco (meses) su tamaño se va reduciendo sin que pueda hacer nada para evitarlo. La explicación se encuentra en la unión de la radiactividad (parece que por aquella época, menos cáncer o la muerte podía provocar cualquier cosa) y un insecticida.

Si obviamos el cómo es posible que alguien se reduzca proporcionalmente… [perdiendo átomos (y a ver cómo, que la famosa ecuación E=mc² , de Einstein, nos dice que si la materia se transforma en energía, nuestro amigo el hombre menguante saltaría por los aires), reduciendo la distancia entre átomos ( saltándonos unas cuantas leyes de la física), etc.] podemos conocer, gracias a la Ley de la Escala, su nueva masa, su volumen, su fuerza relativa…

Así que vamos a calcular la fuerza relativa de nuestro hombre menguante, cuando por ejemplo mide 10 cm (¿como David el gnomo?). La fuerza relativa depende de la sección de musculo-hueso, como al disminuir de tamaño proporcionalmente el área se reduce menos que el volumen, X² y X³ respectivamente ( siendo X el factor de escala que ya se comento en ”Criaturas Gigantes!” ), la fuerza relativa aumentara:

F_r= X²/X³=1/X , por tanto, la fuerza es inversamente proporcional al tamaño.

Considerando a una persona de 1,75 metros y 80 kg. , tenemos un factor escala X de:

X= 0.1 m / 1.75 m = 0.057

La F_r de una persona vamos a estimarla en 0.5, es decir, puede levantar aproximadamente la mitad de su peso, por lo que la F_r del hombre menguante o David el gnomo es:

F_r^’= (1/X) * F_r= (1/0.057)*0.5= 8.80

Relativamente el hombre menguante de 10 cm de altura, es 17 veces más fuerte que con su tamaño normal. Así que el amigo David no se equivocaba mucho en su famosa cancioncilla “…soy 7 veces más fuerte que tu…”, relativamente lo es.

Ahora veremos cuanto podría levantar con ese tamaño. Para ello calculamos cual sería su masa…

M=X³*80 Kg= 0.015 Kg (15 gramos!)

Podría cargar con 8.8 veces su masa… unos 130 gramos . No tendría ningún problema para utilizar un alfiler o un clavo como si de una espada se tratara .

¿Y lo podría lanzar volando o tirar al suelo una pequeña corriente de aire?

La fuerza mínima que debería tener el viento para moverlo sería:

F_viento=µ*N= µ*m*g=0,7*0.015*9.8=0.1029 N

Ahora calculamos la superficie de contacto del viento, suponiendo que este erguido…

Superficie persona aproximada ( 1,75 m) = Base * Altura = 1.75 * 0.60 = 1 m² (suponemos un rectángulo). Aplicando la ley de la escala… Area=X²*1= 0,0032 m²

Es necesario que el aire tenga una fuerza de 0.1029 N por cada 0.0032 m², o lo que es lo mismo aplicando el cuento de la vieja… F _viento= 32,15 N/m2

Si la Fuerza del viento es igual F _viento = 1/2 * ρ * Velocidad² , donde ρ es la densidad del aire en Kg/m3 y la velocidad expresada en m/s, tenemos que:

32.15 = 0.5 * 1.2 *Velocidad²;

Velocidad= 7.32 m/s = 26 km/hora

Una pequeña brisa sería capaz de arrastrar a nuestro amigo si lo pilla desprevenido.

Criaturas Gigantes!

Tras el visionado de la película… “El alimento de los dioses”, una película cuya historia transcurre en una isla en la que una extraña sustancia que emana del suelo provoca , en los animales pequeños que la comen, un aumento impresionante de su tamaño… Y ya no cuento más para no destripar la película. El objeto de este breve texto es comentar unas pocas curiosidades y ocurrencias sobre estas criaturas aumentadas proporcionalmente de tamaño .

Como pudimos ver en clase, aplicando la ley de la escala, según la cual el área de un cuerpo (criatura en este caso) aumentado proporcionalmente en todas las dimensiones en un factor X, pasa a ser:

Nueva -área = área * X² ; Y en el caso de del volumen y la masa: Nueva-Masa = Masa * X³

Si realizamos un ejemplo numérico, veremos que aumentos relativamente pequeños duplicar o triplicar su tamaño, nos lleva a números bastante considerables y añadiendo la definición de Fuerza Relativa, que es Peso capaz de soportar el animal/ Peso del animal observamos cómo este cociente se va reduciendo, hasta el caso en que el animal no podría soportar su propio peso. Esto explica, porque los grandes animales que pueblan la Tierra tienen esas “extrañas “ proporciones con enormes pies como los elefantes y nos da la seguridad de que nunca veremos una rata tal cual, del tamaño de un elefante.

Pero la verdadera cuestión de la tarde se centro en si estas criaturas gigantes se moverían mejor en el agua, se hundirían en el agua, flotarían…

Experimentalmente sabemos que un cuerpo de con una determinada densidad flota sobre un fluido de si la densidad de este último es mayor. Por ejemplo, el hielo sobre el agua liquida. La densidad del hielo es menor que la del agua líquida y si colocamos un trozo de hielo sobre el agua, este flotara dando igual cual sea el tamaño del trozo de hielo y como ejemplo tenemos el ártico y sus enormes icebergs. Por lo tanto, podríamos afirmar que si una rata común flota en el agua, una rata proporcionalmente aumentada y que cumpla la ley de la escala también lo haría, puesto que su densidad es la misma que la de la rata normal.

¿Y porque flota o deja de flotar algo en función de la densidad?. Esto lo explica el Principio de Arquimides: "Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del líquido desplazado", de modo que si el peso del cuerpo es menor que el peso del volumen del liquido desplazado, el cuerpo flotara y si no, se hundirá.

Peso del cuerpo: P = m*g= d_c*V_c*g

Empuje (fuerza ascendente): E=d_f*V_s*g

Por último, definimos el Peso aparente P_a= P – E

d_c (densidad del cuerpo) ; V_C (Volumen del cuerpo) ; g (gravedad); d_f (densidad del fluido) ; V_C (Volumen sumergido)

Con estas formulas podemos calcular si un cuerpo introducido en un fluido flota, se mantiene en su posición o se hunde, además de que porcentaje del mismo está sumergido. La controversia en clase llego al afirmar que cuanto mayor sea el peso aparente, mas difícil es flotar, que obviamente es cierto. Si Pa >0, entonces P > E, por lo que el cuerpo deberá sumergirse más para que el volumen del agua desalojada sea igual a su P.

Yo creo, que el verdadero problema proviene del siguiente cálculo:

P_a = P – E = mg - d_f*V_s*g = d_c*V_c*g - d_f*V_s*g = g (d_c*V_c - d_f*V_s)

Y considerando d_c = d_f = d

P_a = g*d (V_c - V_s)

Y parece que la diferencia de volúmenes entre la criatura aumentada y la normal nos da un Peso aparente más grande. Pero no es cierto, puesto que al tener la misma densidad, para estar en equilibrio de fuerzas, el cuerpo debe sumergirse por completo en el fluido, de modo que (V_c - V_s) = 0 tanto para la criatura aumentada como para le de tamaño normal y el peso aparente es igual para ambos casos.

En definitiva, nuestra criatura gigante tendría menos problemas para soportar su propio peso en agua que en tierra, gracias al empuje de está y flotaría/hundiría con la misma facilidad que con un tamaño normal.